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Zahnräder mit metrischem Modul im 1/2-Zoll-RasterAus den verschiedensten Gründen kann es wünschenswert sein, in einem Metallbaukasten-Modell nicht die Zahnräder des Baukastensystems zu verwenden, sondern handelsübliche Zahnräder mit metrischem Modul. Das ist naturgemäß problematisch, da Zahnräder üblicher Größen mit metrischem Modul theoretisch nicht in 1/2-Zoll-Rasterabstände passen. Es gibt zwar ganz wenige exakt passende Kombinationen, aber Zahnräder dieser Größen sind in Metallbaukasten-Modellen eher unüblich. Die Suche nach brauchbaren Zahnradpaaren wird also darauf hinauslaufen, die auftretenden Abstandsfehler möglichst klein zu halten. Hierbei ist auch zu berücksichtigen, dass ein bestimmter Abstandsfehler bei Zahnrädern mit größeren Zähnen (= größeres Modul) weniger stören wird, als bei Zahnrädern mit kleineren Zähnen (= kleineres Modul). Doch zunächst ein paar theoretische Betrachtungen: Der Abstand zweier Zahnräder errechnet sich aus deren Größe (Modul) und deren Zähnezahl zu
Umgekehrt ergibt sich die Gesamt-Zähnezahl (z1 + z2) durch Umstellung zu
Da bei einem zölligen Metallbaukasten-System hauptsächlich die Abstände a = 12,7mm, 25,4mm, 38,1mm und 50,8mm sowie einige Diagonalmaße verwendet werden, lassen sich die Gesamt-Zähnezahlen der in Frage kommenden Kombinationen für diese Abstände leicht ausrechnen. Hierbei zeigt sich, dass die errechneten Zähnezahlen (bis auf ganz wenige Ausnahmen) nicht ganzzahlig sind und in der Praxis deshalb natürlich nicht existieren. Man muss also den nächst höheren oder niedrigeren Wert der Gesamt-Zähnezahl in die obere Gleichung einsetzen, um den zugehörigen idealen Abstand zu erhalten. Die Differenz des idealen Abstandes zu den vorliegenden Raster-Abständen (12,7mm, 25,4mm, 38,1mm, 50,8mm sowie einige Diagonalmaße) ist der entstehende Fehler - und dieser sollte möglichst klein sein. Hat man eine geeignete Gesamt-Zähnezahl (z1 + z2) ermittelt, dann heißt das noch nicht, dass hierzu zwangsläufig ein passendes Zahnradpaar existiert, aber bei den gängigen Modulen m=1 und m=0,7 ist das zumindest wahrscheinlich. In den folgenden Tabellen werden deshalb in Abhängigkeit der Module m=1 und m=0,7 für die wichtigsten Raster-Abstände die in Frage kommenden Gesamt-Zähnezahlen mit den zugehörigen Fehlern sowie passende Zahnradpaare auf der Grundlage des Sortiments der Firma Mädler angegeben. Als geeignet werden alle Kombinatonen betrachtet, deren Abstandsfehler +/-0,1mm nicht nennenswert überschreitet (blau markiert). Bei einem positiven Fehler (Abstand ist zu groß) wird das Zahnradpaar vermutlich problemlos funktionieren. Bei einem negativen Fehler (Abstand ist zu klein) werden die Zahnräder möglicherweise klemmen, besonders dann, wenn sie nicht exakt rund laufen. In diesem Fall kann der Durchmesser der Zahnräder etwas kleiner geschliffen werden (Bohrmaschine und Feile).
Die Tabellen zeigen, dass zahlreiche handelsübliche Zahnradpaare mit metrischem Modul auch im 1/2-Zoll-Raster mit tolerablen Fehlern einsetzbar sind. Es gibt aber auch mehrere Nachteile: Die Zahnräder haben Bohrungen zwischen 3 und 8mm; einige müssen deshalb auf 4mm aufgebohrt werden und bei anderen sind Reduzierhülsen einzusetzen. Die Naben haben meist kein Stellschraubengewinde; dieses muss man bei Bedarf selbst anbringen (bohren und Gewinde schneiden erforderlich). Die Abmessungen unterscheiden sich von Metallbaukasten-Zahnrädern; der Einsatz solcher Zahnräder sollte daher von vornherein konstruktiv eingeplant werden. Letztendlich wirken Stahl-Zahnräder Modul 1 mit einer Zahnbreite von 6,5mm sehr massiv und haben ein entsprechendes Gewicht. |
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