Lichtorgel

 
 

Filterschaltungen

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  Die Filter einer Lichtorgel trennen gewissermaßen "die Spreu vom Weizen". Es ist nicht sehr befriedigend, wenn z. B. bei einem kräftigen Bass sämtliche Lampen ansprechen, aber bei einfachen Geräten ist das leider oftmals der Fall.

Auch macht es wenig Sinn, z. B. 6 oder gar 8 Kanäle mit Filtern 1. Ordnung trennen zu wollen. Die Flanken solcher Filter sind viel zu flach, als dass man damit so viele Kanäle zufriedenstellend trennen könnte; hierbei werden praktisch immer 2 bis 3 Lampen im nahezu gleichen Rhythmus leuchten. Dann kann man sich den Aufwand auch sparen und die Lichtorgel von vornherein auf 3 Kanäle reduzieren. Grundsätzlich gilt: Je mehr Niederfrequenzkanäle eine LO haben soll, desto steilflankiger müssen die Filter sein.

Aber selbst dann, wenn Filter mit unendlich steilen Flanken realisierbar wären, kann die Kanaltrennung bei einer Lichtorgel nicht 100%ig sein. Die Ursache dafür ist physikalisch bedingt:
Jeder Klang, dessen Kurvenform von einer Sinusfunktion abweicht - und bei Musik ist das der Fall - besteht nach Fourier aus einer Grundschwingung und sog. Oberwellen. Allein die Höhe und die Anzahl der Oberwellen - also das Oberwellenspektrum - sind der Grund dafür, dass Instrumente und Stimmen unterschiedlich klingen.
Die Frequenzen der Oberwellen sind in der Regel ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz. Sie liegen also zum Teil in den Frequenzbereichen der darüberliegenden Kanäle und beeinflussen entsprechend die Lampen - ein unerwünschter, aber unvermeidbarer Effekt, der sich mit einem kurzen Oberwellen-Testvideo einfach demonstrieren lässt.
In der ersten Hälfte des Videos wurde die Lichtorgel mit einem 120Hz-Sinus und in der zweiten Hälfte mit einem 120Hz-Rechteck gleicher Amplitude angesteuert. Die Oberwellen der Rechteck-Funktion sind nicht nur hörbar, sondern mittels der gelben Lampe auch sichtbar.
Von diesem Effekt sind auch die anderen darüberliegenden Kanäle betroffen. Einzig der Bass-Kanal bleibt verschont, da es hier keine Oberwellen von noch tieferen Tönen gibt. So gesehen ist der Bass-Kanal der Kanal mit der besten Trennschärfe.


Beim Entwurf geeigneter Filter kann man sehr viel herumrechnen. Durch bestimmte Spezialisierungen lassen sich die Berechnungen zwar vereinfachen, erfordern dann aber u. U. den Zugriff auf spezielle Messgeräte.
Bei einem Hochpass können z. B. alle Kondensatoren vorgegeben werden, woraus sich die erforderlichen Widerstände in Abhängigkeit der gewünschten Filtercharakteristik bestimmen lassen. Mit Widerständen der E96-Reihe (1% Toleranz) ist der Aufbau solcher Filter relativ erfolgreich.
Anders ist es bei Tiefpässen. Hier können z. B. alle Widerstände gleichgesetzt werden, die Berechnung der Kondensatoren führt dann aber zu x-beliebigen Kapazitätswerten. In diesem Fall ist man darauf angewiesen, auf ein ausreichendes Sortiment an Kondensatoren zugreifen und diese selektieren zu können und die errechneten Werte durch Reihen- und/oder Parallelschaltung zusammenzusetzen. Ein mühsames Unterfangen, welches zumindest den Zugriff auf eine ordentliche Kapazitätsmessbrücke erfordert.
Bandpässe erhält man durch die Hintereinanderschaltung von Tief- und Hochpässen.

Wie auch immer man es macht - um einen Punkt kommt man dabei nicht herum: Wenn ein Filter die Erwartungen erfüllen soll, dann braucht es entsprechend genaue Bauteile.
Bei Widerständen ist das kein Problem, die E96-Reihe mit 1% Toleranz ist Standard und bei jedem Elektronik-Distributor erhältlich..
1%-Kondensatoren sind grundsätzlich zwar ebenfalls verfügbar, man bekommt sie aber nicht überall. Bei der Fa. RS Components GmbH z. B. waren 1%-Kondensatoren seinerzeit nur mit den Werten der E6-Reihe und nur im 10er-Pack erhältlich - und sie hatten ihren Preis. Diese Kondensatoren gibt es dort immer noch (Polypropylen Folienkondensatoren) und sie sind nach wie vor teuer,
Eine Optimierung der Filter wird also darauf hinauslaufen, zunächst einmal Kapazitätswerte vorzugeben, die man auch bekommt, des weiteren mit möglichst wenig unterschiedlichen Werten auszukommen und letztendlich die 10er-Packungen effektiv nutzen zu können.
Die berechneten Widerstände sollten außerdem einerseits nicht zu klein sein, damit sie die Operationsverstärker nicht überlasten, andererseits aber auch nicht zu groß, damit die Eingangswiderstände der Operationsverstärker noch vernachlässigbar bleiben. Es gibt eine Menge Faktoren, die zu beachten sind und bei den nachfolgenden Schaltungen berücksichtigt wurden. Da bei diesen Schaltungen die Werte teilweise durch Parallelschalten zusammengesetzt wurden, soll auf eine Indizierung der Bauteile verzichtet werden.

Allgemein ist die Berechnung steilflankiger Filter nicht trivial und kann an dieser Stelle auch nicht vertieft werden. Der interessierte Leser sei deshalb an die einschlägige Elektronik-Literatur wie z. B. dem Standard-Werk "Halbleiter-Schaltungstechnik" von U. Tietze und Ch. Schenk sowie an entsprechende Hilfsmittel aus dem Internet verwiesen.



Filter 2. Ordnung

Filter 2. Ordnung sind für eine 4-Kanal-Lichtorgel das Minimum; darunter braucht man gar nicht erst anzufangen, wenn 4 Kanäle noch einigermaßen brauchbar getrennt werden sollen. Realistisch betrachtet sollte man Filter 2. Ordnung eigentlich eher für eine 3-Kanal-Lichtorgel verwenden und für 4-Kanal-Lichtorgeln von vornherein Filter 4. Ordnung vorsehen. Um die vorgegebenen Grenzfrequenzen zu erreichen, sind auch für einfache Filter 2. Ordnung 1%-Bauteile zu empfehlen.

Die nachfolgenden Schaltungen benötigen neben den Widerständen der E96-Reihe nur 2 unterschiedliche Kapazitätswerte und als aktive Elemente nur einen Doppel- und einen Vierfach-Operationsverstärker; die Kosten halten sich somit in Grenzen.
Von der Charakteristik her sind es Tschebyscheff-Filter 2. Ordnung mit 1dB Welligkeit, welche im Durchlassbereich eine Schwankung von etwa 10% verursacht. Bei Ansteuerung mit einem Musik-Signal sollte das aber nicht wahrnehmbar sein.
Die höhere Welligkeit hat den Vorteil, dass die Filterflanken im Bereich der Grenzfrequenzen etwas steiler sind. Somit bekommt man eine Kanaltrennung, die der von handelsüblichen Low-Cost-Geräten mit Filtern 1. Ordnung immer noch deutlich überlegen ist.


Tiefpass 2. Ordnung
Tiefpass 2. Ordnung (rote Lampe)
fgo = 126Hz
 
Bandpass 2. Ordnung
Bandpass 2. Ordnung (gelbe Lampe)
fgu = 126Hz / fgo = 632Hz

Bandpass 2. Ordnung
Bandpass 2. Ordnung (grüne Lampe)
fgu = 632Hz / fgo = 3180Hz
 
Hochpass 2. Ordnung
Hochpass 2. Ordnung (blaue Lampe)
fgu = 3180Hz

Nimmt man die Grenzfrequenzen als korrekt an, so ergeben sich die nebenstehenden Frequenzgänge. Die Kurven entsprechen weitestgehend der Theorie, was den 1%-Bauteilen zu verdanken ist. So beträgt die Flankensteilheit bei allen Filtern zwischen 12 und 13dB pro Oktave und die Welligkeit des Tief- und des Hochpasses liegt etwa bei den erwarteten 1dB. Lediglich das Maximum der Bandpässe ist mit 1,5dB über der Null-Linie etwas höher.

Natürlich funktionieren die Filter auch mit ungenaueren Bauteilen, man muss dann aber entsprechende Abweichungen hinnehmen. Ob diese Abweichungen in einer Lichtorgel tatsächlich sichtbar stören, darf angezweifelt werden. Letztendlich obliegt es den Ansprüchen des Erbauers, wie genau es sein soll.
Frequenzgänge der Filter 2. Ordnung
Frequenzgänge der
Tschebyscheff-Filter 2. Ordnung mit 1dB Welligkeit



Filter 4. Ordnung

Filter 4. Ordnung können für eine 4-Kanal-Lichtorgel als optimal bezeichnet werden. Sie erlauben eine halbwegs saubere Kanaltrennung und lassen sich vor allem ohne zeitraubende messtechnische Überprüfung und/oder Nachbesserung einsetzen - soweit sie natürlich ausschließlich 1%-Bauteile enthalten.


Tiefpass 4. Ordnung
Tiefpass 4. Ordnung (rote Lampe)
fgo = 126Hz
 
Bandpass 4. Ordnung
Bandpass 4. Ordnung (gelbe Lampe)
fgu = 126Hz / fgo = 632Hz

Bandpass 4. Ordnung
Bandpass 4. Ordnung (grüne Lampe)
fgu = 632Hz / fgo = 3180Hz
 
Hochpass 4. Ordnung
Hochpass 4. Ordnung (blaue Lampe)
fgu = 3180Hz

Die obigen Tschebyscheff-Filter 4. Ordnung mit 0,5dB Welligkeit benötigen neben handelsüblichen 1%-Widerständen nur die 3 Kapazitätswerte 68nF, 33nF und 3,3nF. Insgesamt sind 3 x 10 Kondensatoren zu investieren, von denen 27 Stück verbaut werden - nur 3 Kondensatoren bleiben übrig.
An aktiven Bauteilen brauchen alle Filter insgesamt 3 Vierfach-Operationsverstärker.

Aus Gründen des Aufwands wurden die Filter nicht aufgebaut und vermessen - dies ist auch nicht vorgesehen.
Bei Verwendung von 1%-Bauteilen sind jedoch ganz ähnliche Frequenzgänge zu erwarten, wie sie bereits für andere Filter dieser Art aufgenommen wurden.
Tschebyscheff-Filter 4. Ordnung
Frequenzgänge der
Tschebyscheff-Filter 4. Ordnung mit 0,5dB Welligkeit



Filter 6. Ordnung

Frequenzgänge von<br>Tschebyscheff-Filtern 6. Ordnung mit 0,5dB Welligkeit
Frequenzgänge von
Tschebyscheff-Filtern 6. Ordnung mit 0,5dB Welligkeit
In Filtern 6. Ordnung stoßen auch 1%-Bauteile an ihre Grenzen.
Insbesondere bei Tschebyscheff-Filtern mit einer Welligkeit im Durchlassbereich müssen die Über- und Unterschwinger der einzelnen Filterstufen exakt zueinanderpassen, wenn das Ergebnis halbwegs der Theorie entsprechen soll. Das ist auch mit engtolerierten Bauteilen u. U. nicht gegeben, sodass langwierige Messungen und Nachbesserungen durchzuführen sind.

Wenn man nicht auf einen umfangreichen Bauteile-Fundus und die erforderlichen Messgeräte zugreifen kann, dann ist von Filtern 6. Ordnung ausdrücklich abzuraten.

Eher akademischer Natur sind deshalb auch die nebenstehend abgebildeten Frequenzgänge von Tschebyscheff-Filtern 6. Ordnung mit 0,5dB Welligkeit.




Switched Capacitor Filter (SC-Filter)

Beim Entwurf der Filter wurden auch sog. SC-Filter, also Filter mit geschalteten Kondensatoren in Betracht gezogen. Sie haben die Vorteile, dass z. B. die Grenzfrequenzen einfach änderbar sind und nicht von Bauteile-Toleranzen abhängen.
Solche Filter haben aber auch Nachteile. Der Betrieb dieser Filter erfordert zudem einen Clock-Generator und verschiedene Bauteile für die Schaltkreise, veränderbare Grenzfrequenzen sind dagegen unwichtig. In einer Lichtorgel bringen SC-Filter vermutlich keine Vorteile und deren Einsatz wurde deshalb nicht weiter verfolgt.


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