Berechnungsgrundlagen


Material: Stahl S 235 (früher St 37)
runder Querschnitt, Radius r = 2 mm
üblicher Stahl im Maschinen- und Stahlbau bei mäßiger Belastung
Elastizitätsmodul E E = 210000 N/mm2
Flächenmoment IF, runder Querschnitt, d = 4mm IF = π · r4 / 4 = 12,566 mm4
Zugfestigkeit Rm Rm = 340 N/mm2
Dehngrenze Rp 0,2
nach völliger Entlastung verbleibt eine plastische
Dehnung von 0,2%
Rp 0,2 = 235 N/mm2
Ersatzfaktoren für Stahl k1 = 0,5,   k2 = 1,4     für Biegung
k1 = 0,3,   k2 = 0,58   für Torsion (Verdrehung)
Biegemoment Mb für einseitige Lagerung Mb = F · l
Widerstandsmoment W
für runden Querschnitt, r = 2 mm
W = π · r3 / 4 = 6,283 mm3
Biegespannung σb σb = Mb / W
Biegemoment Mb für zweiseitige lose Lagerung Mb = F · l / 4
Torsionsmoment MtMt = F · r
polares Widerstandsmoment Wp
für runden Querschnitt, r = 2 mm
Wp = π · r3 / 2 = 12,566 mm3
Torsionsspannung τb τt = Mt / Wp
Vergleichsspannung σv nach der
Gestaltungsenergiehypothese (GEH)
σv = √ [σb2 + 3(α0 · τt) 2]   mit α0 ≈ 0,7
angenommene Grenzwerte der Biegespannung σb zul
gemäß Dauerfestigkeitsschaubild
σb zul = k2 · Rp 0,2 = 330 N/mm2 für statische Biegung
σb zul =      σsch     = 255 N/mm2 für schwellende Biegung
σb zul = k1 · Rm     = 170 N/mm2 für wechselnde Biegung
angenommene Grenzwerte der Torsionsspannung τt zul
gemäß Dauerfestigkeitsschaubild
τt zul = k2 · Rp 0,2 = 135 N/mm2 für statische Torsion
τt zul =      τsch     = 135 N/mm2 für schwellende Torsion
τt zul = k1 · Rm     = 100 N/mm2 für wechselnde Torsion
Erforderliches Drehmoment M, um ein Fahrzeug
der Masse m auf ebenem Boden innerhalb der Zeit t
auf eine Geschwindigkeit v zu beschleunigen mit
Rädern des Radius r
M = F · r = m · a · r = (m · v · r) / t

Dauerfestigkeitsschaubild für Biegung

Dauerfestigkeitsschaubild für Torsion